Composé de la latitude phi du lieu et la longitude lambda. L'axe de rotation de la terre détermine deux pôles et l'équateur terrestre s'en déduit, le grand cercle médiateur de la ligne des pôles, dont le plan est parallèle à celui de l'équateur on l'appelle parallèle géographique, c'est l'ensemble de la sphère qui on la même latitude par lequel passe un demi grand cercle appelé méridien géographique.
La l'attitude c'est la distance angulaire du méridien du point entre l'équateur et le parallèle ou la hauteur du pôle céleste au dessus de l'horizon.
La longitude est la mesure de l'équateur de l'arc du méridien de Grenwich au point considéré le méridien de Grenwich étant l'origine et compté de 0 à 180 degrés ouest ou de 0 à 180 degré vers l'est la longitude est obtenue par le décalage horaire entre l'heure locale et l'heure de Grenwich , l'antiméridien est la ligne de changement de date.
Les coordonnées céleste locales
La sphère céleste locale, le plan de référence est la gravité, le plan horizontale qui découpe sur la sphère le grand cercle de l'horizon, la verticale est la perpendiculaire au plan horizontal (fil à plomb menée par l'origine).
Elle coupe la sphère aux deux pôles de l'horizon qui est le zénith au dessus et en dessous le nadir.
Le demi grand cercle passant par l'image A de l'astre et le diamètre( zénith ,nadir ) est le vertical de la direction ou le vertical de l'astre a.
La droite parallèle à l'axe de rotation de la terre sur elle même et passant par le centre O de la sphère céleste coupe celle ci a deux points P et P' qui caractérise les directions respective du pôle nord et du pôle sud sur la sphère céleste, la droite P P' est l'axe du monde
Le demi grand cercle PZP' contenu dans le plan méridien et passant par le zénith est le méridien du lieu et il est midi vrai lorsque le soleil traverse le méridien
les coordonnées horizontales
la hauteur H est la mesure de l'angle du plan horizontal au dessus de l'horizon , l'azimut est la mesure du diedre formé par la verticale a et le vertical origine, ZSN (c'est a dire le vertical sud l'azimut) est compté dans le sens rétrograde du sud ver l'ouest. A noter que les marins l'origine de l'azimut est la vertical Nord
La sphère terrestre de centre T et les pôles géographiques PN et PS, le lieu d'observation O à la surface de la terre, la trace du plan horizontal ou la droite NOS perpendiculaire au rayon terrestre TOZ indicateur de la vertical du lieu. Au point O la direction du pôle est parallèle à TP c'est a dire la position P du pôle céleste sur la sphère céleste locale
On voit que l'angle phi se trouve bien comme la hauteur du pôle sur le plan céleste locale
Si on se trouve au pôle géographique nord sur terre on voit le pôle céleste P au dessus de sa tète
Mouvement Diurnes des étoiles, jour stellaire
Des astres contrairement aux constellations ne conservent pas une position invariable par rapport aux étoiles: la lune le soleil les planètes les comètes
L'ensemble des constellations est la sphère des fixes les étoiles ont un mouvement diurne
Le mouvement diurne à une rotation autour de l'axe du monde PP' axe fixe par rapport a la sphère céleste locale et par rapport à la sphère des fixes dans l'échelle des temps de milliers d'années, si non il faut utiliser le phénomène de précessions
Cette rotation est dans le sens rétrograde d'est en west est uniforme de période de 23 h 56m environ cette durée est le jour stellaire.
Les images des étoiles sur la sphère céleste locale ne sont pas fixe chacun décrit sur cette sphère un cercle d'axe PP' d'un mouvement uniforme en jour stellaire cette durée représente aussi la période de rotation de la terre sur elle même
Les trajectoires sont perpendiculaire à PP' mais selon la l'attitude (hauteur au pôle au dessus de l'horizon) l'observateur placé en o percevra ce mouvement de manière différente par rapport à ses repères terrestres
pour phi =50° une trajectoire au dessus de l'horizon,un lever un coucher on notera suivant les astres, la durée pendant laquelle il reste au dessus de l'horizon varie
Pour phi =0 la trajectoire diurne sont perpendiculaire au plan de l'horizon,tous les astre on un lever et un coucher tous les astres on une durée égale pour laquelle il reste au dessus de l'horizon tous les astres de la sphère des fixes sont visibles à l'équateur
Pour Phi=90 les trajectoires diurnes sont parallèle au plan de l'horizon les astre sont toujours au dessus il y a ni lever ni coucher, une partie de la sphère des fixes est visible
Le mouvement diurne,en matérialisant l'axe privilégié du mouvement de rotation conduire a des systèmes de coordonnées en utilisant PP' l'axe du monde et le plan perpendiculaire équateur céleste en un grand cercle
avec la latitude et longitude céleste.
Coordonnés horaire d'un astre
Le demi grand cercle PAP' défini par les pôles célestes P et P' et l'image a de la direction O a de l'astre et le cercle horaire A
Le point A étant l'intersection du méridien céleste passant par A et de" la latitude" céleste ( la direction Oa)
le point A" étant l'intersection du méridien céleste passant par A et de l'équateur céleste
Le point C étant l'intersection du méridien céleste passant par Z et de l'équateur géographique
les coordonnées horaires d'un astre sont sa déclinaison delta et son angle horaire noté H
La déclinaison c'est la mesure de l'angle AOA'' de la direction Oa de l'astre avec le plan de l'équateur céleste,c'est aussi la mesure de l'arc AA" du cercle horaire de l'astre compter positivement de 0 à 90vers le pôle céleste nord
L'angle horaire est la mesure du diedre formé par le cercle horaire de l'astre avec le méridien PZP" du lieu.
C'est la mesure de l'arc CA"
Parfois au lieu de la déclinaison on utilise son complément la distance polaire celle ci est analogue de la distance zénithale définit à partir du zénith par les coordonnées horizontales le zénith est remplacé par le pôle P la distance polaire est alors PA compte a partir de P
Au cours d'un mouvement diurne, la déclinaison d'un astre ne varie pas puisque le cercle diurne d'axe PP' on constamment à la même distance angulaire de P les coordonnée de p et la déclinaison est donc invariant dans le temps et indépendants du lieu d'observation par contre l'angle horaire varie avec le temps et un lieu donnée et sa valeur à un instant donnée dépend du lieu de la mesure ou H est lie au méridien du lieu
la déclinaison ou distance polaire d'un astre se mesure en fonction de l'observation de la culmination de cet astre en un lieu dont on connaît la l'attitude phi, la distance zénithale est alors égale à la l'attitude diminué de la déclinaison
On peut trouver des situations particulière du mouvement diurnes pour un observateur placé en un lieu de latitude phi selon la distance delta de cet astre
Ceux dont la déclinaison est supérieur à 90°- phi c'est astre reste au dessus de l'horizon il a deux passage sur le plan méridien culmination au plan du méridien, passage inférieur dans la direction nord.
Ceux dont la déclinaison est inférieur ou égale à -90° + phi il reste en dessous de l'horizon ils est donc inobservable
Ceux dont la déclinaison entre -90° + phi et 90°-phi on un lever, une culmination au méridien ,et un coucher
Pour définir des coordonnées qui soient, comme la déclinaison de leur instant d'observation on substitue l'angle horaire dans la sphère céleste locale par un angle comptée a partir de l'origine de la sphère des fixes
il s'agit des coordonnées équatoriales.
Les coordonnée équatoriales
les coordonnées équatorial soit sa déclinaison et son ascension droite note alpha l'ascension droite de l'astre est la mesure de l'axe de l'équateur céleste et de gama, du point vernal et l'extrémité A" l'intersection de l'équateur céleste et du cercle contenant A l'ascension droite est égale a l'angle compté de 0 à 24h dans le sens directe
Détermination des coordonnées équatorial d'un astre
On mesure les coordonnées équatoriales d'un astre lors de sa culmination (passage du midi dans un lieu) la déclinaison est égale a phi - Z,l'ascension droite de l'astre A sera égal au temps sidéral a l'instant de sa culmination:en effet l'angle horaire de l'astre est nul et sa distance au point gama, comptée au long de l'équateur céleste et exactement l'angle horaire gama c'est a dire le temps sidéral.
Coordonnées écliptique
dans le mouvement apparent le soleil la lune les planètes restent toujours aux voisinage de l'écliptique plan de l'orbite de la terre autour du soleil il est commode de couper cet astre par rapport au plan de l'écliptique dont les pôles sont Q et Q'
la latitude céleste mesure l'angle de la déviation de l'astre avec le plan de l'écliptique
la longitude céleste mesure l'angle du grand cercle QAQ' passant par l'astre avec le demi grand cercle Q' Gama Q' passant par le point vernal
la l'attitude céleste est compté positivement vers le nord
la longitude céleste est compté positivement dans le sens direct de 0 à 360 a partir du point vernal
Mouvement diurne du soleil jour solaire
Du fait que la terre tourne autour du soleil,ce que nous observons,le disque solaire pourrait se déplacer par rapport à la sphère des fixes.
Le soleil se lev pas toujours au même point de l'horizon le soleil se lève à l'est n'est que très approximative,les constellations qui sont visible juste avant le lever du soleil ou celles qui apparaissent juste après le coucher du soleil ne sont pas les même . Le soleil glisse systématiquement vers l'est par rapport aux constellations avec un rythme de 1° degrés chaque jour qui le ramène au bout de l'année dans la même position relative
L'azimut du lever d'un astre est complètement détermine en une heure donné par la valeur de sa déclinaison.
Puisque l'on observe une variation périodique à l'échelle de l'année de l'azimut de lever du soleil cela signifie que la déclinaison du soleil doit varier d'une période de un an on obtient le même raisonnement sur la hauteur de la culmination du soleil
Le soleil a un mouvement apparent annuel pour les étoiles qui s'effectue dans un plan l'écliptique.
L'écliptique se traduit sur les plans des fixes par un grand cercle trace de l'écliptique qui permet décrire le centre du disque solaire,dans le sens direct,en une année
il coupe le céleste en gama le point vernal équinoxe de printemps et en gama' le point d'équinoxe d'automne
l'oblique de l'écliptique est de 23,5 degrés a l'équateur céleste les situations ou le soleil à une déclinaison maximum et le solstices.
Le soleil décrit les quatre gradients de l'écliptique au cours des 4 saisons
le printemps la déclinaison est de 0 à 23,5 degrés et ascension droite de 0 à 6 heures
l'été " de23,5 ° à 0° " de 6 à 12 heures
l'automne " de 0° à -23,5° " de 12 à18 heures
l'hiver " de-23,5° à 0 " de 18 à 24 heures.
Le jour solaire:Durée qui sépare deux passages successifs du soleil au méridien du même lieu a une durée moyenne de 24 heures
En effet le mouvement diurne apparent du soleil résulte de la composition de deux mouvement de la terre à savoir sa rotation propre et sa rotation autour du soleil, la terre tourne autour d'elle même en 23 heures et 56 minutes elle se situe donc avec ce temps en face de la même étoile ou il se déroule un jour stellaire de 23 h56 m.Mais pendant ce temps la terre tourne autour du soleil en parcourant 360 degrés en 365 jours soit elle se déplace près de 1 degrés 0,986 soit 4 minute pour retrouver la même place du méridien soit 4 minutes de plus soit 24 heures au total.
la durée du jour solaire
La durée du jour est donc liée non seulement au mouvement de rotation de la terre mais aussi du mouvement annuel:le jour solaire n'est pas constant au cours de l'année
c'est inégalités sont du a deux cas principal
+Tout d'abord la variation de la vitesse orbitale de la terre explique par la loi des aires l'angle que doit parcourir pour être en face de l'étoile repère s'allonge lorsque la distance soleil terre est plus courte d'où une inégalité des jours dans les saisons et de leurs durées l'hiver étant plus court que l'été et le soleil est plus proche de nous l'hiver que l'été.
+la seconde cause est l'inclinaison du plan équatoriale de la terre sur le plan de l'écliptique,la vitesse orbitale est plus ou moins combinée sur le plan équatorial la projection de cette vitesse est maxi aux solstices et minimal aux équinoxe en bref le jour varie de 23 heures 599 minutes 39 seconde à 24 heures 30 secondes
Le temps solaire vrai locale est la mesure en heure de l'angle horaire H du soleil en ce lieu. On appelle jour solaire vrai l'intervalle du temps ou durée qui s'écoule entre deux passages consécutifs du soleil au méridien d'un même lieu c'est a dire deux culmination successive de l'angle horaire du soleil,le temps solaires moyen local Hm sachant que Hm=H+E E étant le correctif donné par les éphémérides
l'inégalité de la durée du jour et de la nuit
il s'agit de l'intervalle de temps qui sépare le lever et le coucher du soleil en un lieu
la durée pendant laquelle le soleil reste visible au dessus de l'horizon en un lieu donné est détermine par la déclinaison du soleil sauf a l'équateur ou les astres passe à la même durée au dessus et en dessous de l'horizon et la nuit et le jour est égale à 12 heures
plus la latitude est élevée en valeur absolue plus est grande la différence de durée entre le jour et la nuit au de la du cercle polaire et aux voisinages des solstice le soleil ne se couche pas ou ne se lève pas
Mouvement apparent annuel du soleil les saisons
le mouvement résultant du mouvement annuel de translation de la terre autour du soleil l'axe de rotation de la terre autour du soleil l'axe de rotation est incline sur le plan de l'écliptique et se déplace avec une direction fixe de l'espace cet angles fait 23°27' avec la direction perpendiculaire de l'écliptique.
la précession des équinoxes
le plan de l'écliptique peut être considéré comme fixe par rapport aux étoiles dont par rapport à la sphère fixe.
Le plan de l'équateur est mobile par rapport au plan de l'écliptique,l'axe du monde décrit dans le sens rétrograde un cône dont le demi angle d'ouverture de 23,50 degrés et les pôles célestes nord et sud paraisse décrire en 25780 ans dans le sens rétrograde des cercles centrés sur les pôles de l'écliptique
de ce fait il résulte que le point vernal rétrograde sur l'écliptique de 50,2" par ans
Le phénomène de précession est du au fait que la terre n'a pas de distribution de masse sphérique, il s'agit d'une sphéroïde aplatit aux pôles avec renflement équatorial du à l'attraction gravitationnelle du soleil et de la lune elle se comporte comme une toupie dont l'axe a un mouvement conique autour de la vertical et de plus l'attraction du soleil tendra mettre le bourrelet dans le plan de l'écliptique ce bourrelet étant situé à l'équateur
un second effet est la nutation qui affecte l'obliquité de l'équateur du mouvement conique qui a une amplitude moyenne de 23,5degres qui subisse une rotation périodique de 9 secondes d'arc c'est effet est du a la lune dont l'orbite est incliné de 5 degrés sur le plan de l'écliptique le plan de l'orbite lunaire à une précession d'une période de 18,6 degrés et celle ci induit une précession de même période